診斷教學：何謂數理的"先備知識" 文/林彼得。

數學的學習就像金字塔的堆疊

數學的規劃，是一層層堆疊的 

以同一個章節來說，當基礎不懂，進階的當然不懂

這不單單是單一範圍的題目而已

而是整個國小到國中的數理課程規劃都是如此 

小學的時候會教很基礎的 分數概念，面積，未知數，數線等觀念 

而國中七年級課程會以此加以延伸

八年級依照七年級課程加以延伸

九年級的幾何更是八年級的延伸......

就像國外課程也會將代數Algebra 分成 Algebra 1,  Algebra 2......

孩子就是聽不懂，不要罵他/她

所以我有碰到很多孩子，不是理解力不好，也不是不認真
只因為國小或是七年級時，某一個章節的觀念不是真的了解
或是，某段期間因為出國，或是個人因素，造成某段學習中斷
所以才造成現在看到的結果

當學校教到相關進度時
怎麼解釋他都聽不懂
真的不是孩子笨
這全是因為先備知識的不足

圖片來源：google photo

舉個例子來說：

9年級上學期
相似三角形求三角形邊長或面積

需要先備知識可能有
1. 三角形面積 （小學）
2. 比例式（七下）
3. 畢氏定理（八上）
4. 根式的四則運算（八上）
5. 二元一次方程式求解（八上）
6. 分數四則運算（小學）
7. 一元二次方程式求解（七下）
.......

如果
Ａ學生：1~7的知識都足夠了。
老師講解時，孩子很輕易就能跟上腳步
而且理解題目

B學生：有一至兩項不熟悉。
例如2.”比例式“當初在七年級時沒有完全理解觀念
那這個時候，即使簡單的題目，對孩子來說都是像鴨子聽雷一樣

圖片來源：google photo

Ｃ學生：先備知識不足的更多。
即使孩子下定決心想要認真聽課
但是因為完全跟不上，所以通常孩子會直接放棄
一點點的衝勁也會被瞬間熄滅

這個時候要做的，不是一直要求或斥責孩子為何不懂學校教的內容

而是試著抓出他不熟悉的地方，加強基本觀念

等先備知識都懂了以後再回來現在的章節

這種診斷需要非常多的時間，耐心以及努力 師長與父母都要一同協助孩子
同時孩子也要一起能認真的吸收之前沒有學好的進度
這樣才有可能救回孩子的進度！！！

加油！

-----------------------------------------------------
各位家長或老師，如果有任何建議
請不吝來信指教～
給我的任何feeback都是支持我繼續寫下去的動力喔！
也歡迎到右方 天母家教林老師粉絲團 按讚及分享喔＾＾
聯絡方式：
Line id: ddhamburger
email: gghamburger@gmail.com

專長：1vs1教學/互動學習診斷（2018新增）

資料來源：和孩子一起玩數學 http://www.books.com.tw/products/0010687205